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冒泡排序法

2011 年 10 月 13 日 冒泡排序法无评论

C语言

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 int i,j,temp;
  int a[10];
 for(i=0;i<10;i++)
  scanf ("%d,",&a[i]);
 for(j=0;j<=9;j++)
  {
    for (i=0;i<10-j;i++)
   if (a[i]>a[i+1])
   {
     temp=a[i];
     a[i]=a[i+1];
     a[i+1]=temp;
    }
  }
  for(i=0;i<10;i++)
  printf("%5d,",a[i]);
 printf("\n");
}


————–
冒泡算法
冒泡排序的算法分析与改进
交换排序的基本思想是:两两比较待排序记录的关键字,发现两个记录的次序相反时即进行交换,直到没有反序的记录为止。
应用交换排序基本思想的主要排序方法有:冒泡排序和快速排序。
冒泡排序

1、排序方法
将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列,每个记录R看作是重量为R.key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R:凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上”飘浮”。如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。
(1)初始
R[1..n]为无序区。

(2)第一趟扫描
从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量,若发现轻者在下、重者在上,则交换二者的位置。即依次比较(R[n],R[n-1]),(R[n-1],R[n-2]),…,(R[2],R[1]);对于每对气泡(R[j+1],R[j]),若R[j+1].key 第一趟扫描完毕时,”最轻”的气泡就飘浮到该区间的顶部,即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。

(3)第二趟扫描
扫描R[2..n]。扫描完毕时,”次轻”的气泡飘浮到R[2]的位置上……
最后,经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n]
注意:
第i趟扫描时,R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时,该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R上,结果是R[1..i]变为新的有序区。

2、冒泡排序过程示例
对关键字序列为49 38 65 97 76 13 27 49的文件进行冒泡排序的过程

3、排序算法
(1)分析
因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡,在经过n-1趟排序之后,有序区中就有n-1个气泡,而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量,所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。
若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换,则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上,重者在下的原则,因此,冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此,在下面给出的算法中,引入一个布尔量exchange,在每趟排序开始前,先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换,则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange,若未曾发生过交换则终止算法,不再进行下一趟排序。

(2)具体算法

void BubbleSort(SeqList R)<br />
{ //R(l..n)是待排序的文件,采用自下向上扫描,对R做冒泡排序<br />
int i,j;<br />
Boolean exchange; //交换标志<br />
for(i=1;i=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描<br />
if(R[j+1].key {//交换记录<br />
R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵,仅做暂存单元<br />
R[j+1]=R[j];<br />
R[j]=R[0];<br />
exchange=TRUE; //发生了交换,故将交换标志置为真<br />
}<br />
if(!exchange) //本趟排序未发生交换,提前终止算法<br />
return;<br />
} //endfor(外循环)<br />
} //BubbleSort

4、算法分析
(1)算法的最好时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值:
Cmin=n-1
Mmin=0。
冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

(2)算法的最坏时间复杂度
若初始文件是反序的,需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
Cmax=n(n-1)/2=O(n2)
Mmax=3n(n-1)/2=O(n2)
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n2)。

(3)算法的平均时间复杂度为O(n2)
虽然冒泡排序不一定要进行n-1趟,但由于它的记录移动次数较多,故平均时间性能比直接插入排序要差得多。

(4)算法稳定性
冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。

5、算法改进
上述的冒泡排序还可做如下的改进:
(1)记住最后一次交换发生位置lastExchange的冒泡排序
在每趟扫描中,记住最后一次交换发生的位置lastExchange,(该位置之前的相邻记录均已有序)。下一趟排序开始时,R[1..lastExchange-1]是有序区,R[lastExchange..n]是无序区。这样,一趟排序可能使当前有序区扩充多个记录,从而减少排序的趟数。具体算法【参见习题】。

(2) 改变扫描方向的冒泡排序
①冒泡排序的不对称性
能一趟扫描完成排序的情况:
只有最轻的气泡位于R[n]的位置,其余的气泡均已排好序,那么也只需一趟扫描就可以完成排序。
【例】对初始关键字序列12,18,42,44,45,67,94,10就仅需一趟扫描。
需要n-1趟扫描完成排序情况:
当只有最重的气泡位于R[1]的位置,其余的气泡均已排好序时,则仍需做n-1趟扫描才能完成排序。
【例】对初始关键字序列:94,10,12,18,42,44,45,67就需七趟扫描。

②造成不对称性的原因
每趟扫描仅能使最重气泡”下沉”一个位置,因此使位于顶端的最重气泡下沉到底部时,需做n-1趟扫描。

③改进不对称性的方法
在排序过程中交替改变扫描方向,可改进不对称性。

java

public class MySort {<br />
public static void main(String[] args) {</p>
<p>MySort sort = new MySort();<br />
int[] arr = new int[]{3,22,11,5,400,99,20,22,5};<br />
sort.sort(arr);<br />
for(int i : arr){<br />
System.out.print(i+",");<br />
}<br />
}</p>
<p>public void sort(int[] targetArr){//小到大的排序</p>
<p>int temp = 0;<br />
for(int i = 0;i for(int j = i;jtargetArr[j]){</p>
<p>/*//方法一:<br />
temp = targetArr[i];<br />
targetArr[i] = targetArr[j];<br />
targetArr[j] = temp;</p>
<p>//方法二:<br />
targetArr[i] = targetArr[i] + targetArr[j];<br />
targetArr[j] = targetArr[i] - targetArr[j];<br />
targetArr[i] = targetArr[i] - targetArr[j];*/
<br />
}</p>
<p>}<br />
}<br />
}<br />
}

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